2022年9月27日下午,大连理工大学数学科学学院卢玉峰教授通过腾讯会议作了题为《A geometric approach to the compressed shift operators on hardy space over the bidisk》的学术报告。报告由304永利集团官网入口副院长陈艳萍教授主持。
正规算子是数学学习的重要内容,卢玉峰教授首先介绍了本次报告的框架,简略说明了从Hardy空间入手去研究其中的本性有界函数。开始介绍了用内函数来定义子空间,找到一般本性有界函数的奇异边界,详细介绍了波曼空间中不变子空间的饱和和稀疏判断方法;而后介绍了压缩移位算子的结构,发现了与其性质相关联;介绍了等距算子的可约性以及纯等距算子的约束条件,对Agler核的分解,以及发现纯等距可约可以推出Agler可约,说明Agler可约是更强条件;最后介绍了约化子空间的特征及性质。
本次报告结束后,与会老师和同学们踊跃提问, 卢玉峰教授也耐心地解答,对于波曼空间中如何插入正交正规基进行了讲解,并阐述了压缩移位算子的约化分解,让同学们对相关的概念及应用有了更清晰的认识。
卢玉峰,大连理工大学数学科学学院教授,博士生导师,辽宁应用数学中心主任,国家高层次人才特殊支持计划(万人计划)教学名师,国务院政府津贴专家,第七届和八届〈现任〉国务院数学学科评议组成员。教育部数学基础课教学指导委员会委员。排名第一获国家教学成果二等奖1项、辽宁省教学成果一等奖2项和辽宁省科学技术三等奖1项:主编的《复变函数》(第三版)获国家首届教材奖二等奖,辽宁省优秀博士论文指导教师,主要研究领域为泛函分析,研究兴趣集中在函数空间上算子理论和算子代数以及Hilbert空间的控制理论和应用,在算子的不变子空间,约化子空间以及套代数框架下的控制理论等方面取得了很好的成果,目前主持国家自然科学基金重点项目1项,已完成主持国家自然科学基金12项,发表高水平学术论文近150篇。